martes, 4 de diciembre de 2012

Consejos para resolver problemas

El tema de la resolución de problemas en matemáticas es muy interesante.

La mejor manera de aprender a resolver problemas ellos es resolver, o al menos intentarlo.

Aquí tienes demasiado Sentencias que no requieren ningún conocimiento matemático, pero que pueden servir para hacer contacto con el tema de las matemáticas para resolver problemas.

El etiquetado COMO Menos Tipoa requiere conocimiento matemático (NIVEL ESO) y del Tipo B corresponden a nivel de la escuela

Desafíos Matemáticos TIPO A

Matemática Desafíos Tipo B

Una Vez Que nosotros: "Fajado" con algunos problemas, empezamos un intento de mejorar reflejan párr.

En este sentido nos Solucionar problemas; revisa los problemas anteriores mediante la aplicación de los consejos de esta página

Ciertamente daré consejo párr resolver los problemas que se han emprendido desde una página Cotiza en la lista de las últimas

Párrafo resolver problemas Algunos consejos

Un rayo cayó sobre mi mente una, que me rompió el Deseo.

DANTE: Paradiso, Canto XXXIII

Por favor, dame Problema de la ONU

Los matemáticos entienden la palabra "problema" de manera diferente a la habitual. Si le dices a un amigo "Problema de las Naciones Unidas que tengo" Claro que eso ocurre amigo entiendo que usted tiene algo que enviar consecuencias desagradables. Casi todo el mundo de Adquisiciones Evitar Problemas que a nadie le gusta que "la cabeza calienta" con problemas. Nadie ... Menos A matemáticos. ONU para tener un buen problema matemático es interesante horas Aseguramiento de trabajo, a veces, incluso emocionante. En todos los tiempos el gran deseo de resolver algunos de los problemas ha sido el progreso párrafo alcalde estímulo en Matemáticas. Hacer Matemáticas consiste esencialmente en la solución de problemas y proponer.

Digo todo esto porque es el momento de hacer usted comienza a considerar los problemas de AS AMIGOS Que Te ofrecemos la oportunidad de progreso de un activo en sus estudios, para comprobar si la Verdad saber lo que piensa el sable y, a veces, de ESE parpadean gozosa experiencia de plenitud que viene cuando, después de horas de intenso trabajo, llegar a la "Iluminación" el Derecho, la respuesta simple y elegante.

Lo que el problema de la ONU?

El verdadero problema QUE ES HACE Mucho Que quieres decir Lecciones en otros olvidó De Los problemas. Yo no preguntes por qué. No soy experto en el tema, pero mi impresión es que en algunas teorías pedagógicas de moda (el juguetón Hablar Enseñar y aprender a aprender y otras bobadas By Style) Una desconfianza subyacente enorme de la Juventud capacidad palabra aprendizaje párr. Por esto no es de extrañar que significa la Reforma de la Enseñanza de los ejercicios más o menos triviales Hayan Finalizar Al reemplazar una bonita problemas antes, los que propusieron los profesores antes de que los teóricos: Todo convencerlos Reformas Demasiado torpe, que sus estudiantes estaban. Por eso puede muy bien haber llegado a la universidad pecado lo siento nunca enfrentado Con Un Problema de la Verdad, que ningún problema mar ONU Ejercicio ONU mero. ¿Por qué la misma ningún niño.

EJERCICIOS

Vistazo de la ONU ya sabes lo que te piden que hagas.
Saber de antemano Un camino y sólo hay que aplicar el párrafo llegar a la solución.
El objetivo principal es aplicar en una situación dada, de modo más o menos mecánica, procedimientos previamente probados y Técnicas Generales.
Proponer Perfectamente tareas definidas.

PROBLEMAS

Estafa Ser Necesario suele leer Atención párr entender correctamente.
Usted sabe, más o menos, hasta donde quiere llegar, pero ignoran el camino.
El objetivo es que a organizar sus competencias y relaciones de una manera novedosa. Una pose mental, actitud positiva abierta y creativa.
En general, el hijo Cuestiones Open Up and Down ejercicios que define.

Algunos consejos para ayudarle a pensar mejor

Resolución eficaz de problemas Pará BE, ES convenientes Tengas baño que las siguientes recomendaciones.

La actitud inicial es importante para Cuando se enfrentan con el problema de la ONU es muy importante Pose tener antes. ¿Estás ansioso por resolver o no te gusta algunos No? ¿Sus condiciones físicas (fatiga, sueño, etc ..) hijo Adecuado? Tener curiosidad, la oferta de aprendizaje POR gustado el reto?

Tenga confianza en sus capacidades frecuentes, no es necesario Gran parte de la ONU sable párr mirada Problema resuelto. Basta pensar correctamente. Hechos, Bueno, Sin Miedo, silencio convencido de que este a su alcance.

Sea paciente y constante Lesser no desertar dificultad. Si te quedas atascado, no te rindas; Piense Un nuevo enfoque para el problema. Problema Cada Vez Requiere hacer.

Concéntrese en lo que haces Solución de problemas es una actividad mental compleja. Requiere PUT en Estrés Todos Nuestros resortes mentales.

Buscando éxito a largo plazo de aprendizaje para resolver problemas de proceso de la ONU es lento. Los frutos toman tiempo ONU verdadero alcance pero cuando observa los sentiras Progreso Una gran satisfacción.



PASOS PARA RESOLVER UN PROBLEMA

No hay reglas que aseguren el éxito es La Solución de problemas. Sin embargo, sí se puede señalar algunos pasos generales para el proceso de resolución. Lo que siguen son el Sacados de ¿Cómo resolver George Polya y Matemáticas y Aventura Libros for Thought mejor de Miguel de Guzmán cuya lectura lo recomiendo encarecidamente.

A entiende el problema

Lee dijo con calma. Lo SER lo envían LEA es necesario varias veces, el estar seguro de haber comprendido y Que No Se Te escapado Curiosamente No. Tiene que ser claro en esto es, sabe usted, que se le pregunta, ¿qué hijo Condiciones ... esto es párr indispensable abordar el problema con garantías de éxito.

B Prepara Actuación plan de la ONU Cuando estás seguro Haber entendido el problema y decretos tener toda la información necesaria es El Momento ELIGE UNA determinación párrafo Estrategia. Una variedad de estrategias que deben saber Y Que Que Pràctiques párrafo a mejorar los problemas de resolución de capacidad. Al final, he indicado algunos de los más comunes.

Forward Plan C TOMA ma

Tiene una estrategia que usted parece apropiado. Él trabajar con decisión y no los Abandones a la primera dificultad. Pero si ves Eso en sí mismo complicar demasiado las cosas y no acercarse a nada a la solución, por favor volver y prueba con una estrategia diferente. Por lo general, heno Varias formas de solución de alcance y no siempre se puede golpear a esperar con el más apropiado para tratar de imprimación.

Qué te fuiste? Seguro? Compruebe el aspecto RESULTADO y asegúrese de que ha alcanzado la solución. Eso Innumerables veces hemos resuelto un problema y luego hay ASI. Las Ideas medias promedio y Soluciones PEQUEÑOS sirven.

D Look Back y reflexiona sobre todo el proceso se resuelva el problema? ¡Enhorabuena! Interesado Pasado de la ONU tiene un buen tiempo, entretenido, tratando de ganar, y ha acabado no se puede solucionar? También Felicidades! Aprender mucho más es la estafa trabajó PATROCINADORES Problemas y tenacidad ... y sin resolver, el Que Que resolver Casi nadie a la vista. Ahora hay que pensar en todo el proceso. Esta etapa puede ser el más rentable de Todos ... y olvidar que más hacer Menudo.

Examinar Fondo de la manera que se ha seguido. ¿Cómo se llega a la solución? O, ¿Qué no Ven a la solución? ¿Ibas en el camino correcto desde el principio? Si hubieras adivinado Estrategia mejor en la etapa B? O bien, ¿Por qué se le ocurre a usted en ella? Lo Que Te Decepción en la elección de estrategias? ¿Cuál fue la chispa que tenía sentido que vas a estar bien?
Comprobar Solución del Principio de la ONU tratando de entender no sólo lo que funciona bien para Sino lo que funciona. A ver si te sucede Hacer modo más simple.
Familiarizarse método de solución estafa, un colgajo de uso con bañera problemas futuros. Descartes dijo una vez: "Cada problema que solucioné convirtió en uno mismo Gobernante favorita sirvió Forward apartado Cómo resolver otros problemas."
Poco ONU Reflexionar sobre su propio proceso de pensamiento y extrae consecuencias para el futuro. Con experiencias repetidas como éste Tal Vez se puede hacer un diagnóstico de su conocimiento del estilo personal. Cada uno tiene la peculiar Su. ¿Cuál es su pensamiento igual? ¿Tiene Visual o analítica? ¿Depende de un montón de expresión o fórmula verbal escrito? ¿Tiendes a pensar obsesivamente en círculos? ¿Tiendes a Compromiso Air One idea Flexibilidad pecado? ¿Cómo puede ser que estimular el flujo espontáneo de Various, ideas innovadoras, originales? Si usted lo consigue, usted tendrá una gran ventaja Tipos de sable de los problemas en que usted puede beneficiarse estafa y tomar sus posibilidades de éxito lo que no es gran bronceado. Como saben los problemas que abordan, no matemáticos, sino Toda-Class, zoom Consigue ellos tratando de hacer lo mejor posible de las ventajas de su estilo personal.

Proceso de resolución Proyecto E

Esforzarse para escribir en forma clara, ordenada, elegante, estafa que puede ser entendido fácilmente por otra persona. Es común que hacer para que sepa de Counting Hay algún punto Que No Sabes explicar mejor o cualquier dificultad que Sus habias Palmarés de Alto. Aunque no Hubieras En una resolución, NO Describiendo Buena proceso de escritura que ha seguido los sucesivos intentos, decretos QUE ¿Por qué no hay venta, etc, le ayudará a mejorar. Además, envíe resultar muy útil para propusiste Quien Puedes darles orientaciones PARA TI más adecuados.

Estrategias para resolver problemas

Buscar estafa similitudes Otras cuestiones nada nuevo bajo el sol del heno. ¿Qué recuerda de la situación? ¿No sientes que tal vez como el mar Otro Que?
Reducir lo que normalmente difícil una sola manera correcta de la Resolución de la ONU Problema Difícil Esta es la división en otras más simples.
Considere Casos especiales A veces los individuos que experimentan casos de estafa de te pone en el camino correcto viene párr resolver el caso general.
Pregunte ONU DIBUJO A veces, una imagen vale más que mil palabras. En el esquema de diseño debe incorporar You Do Datos realmente importante e ignorar el resto. No hay necesidad de hacer un dibujo muy preciso. El objetivo es que sirva de apoyo Avanzando Resolución párr.


Usted estudia todos los casos es posible tratar de ver: todos y cada uno de las posibilidades y analizar si pueden aceptar o descartar y qué.
Elegir una buena notación Elegir una buena notación, un problema se puede simplificar considerablemente. El objetivo es vincular los datos con variables elegidas y tratar de hacer los cálculos mejor manera posible. Al elegir una buena notación, hay que recordar que esta clara, concisa y sin ambigüedades pecado mar. Mejor notación se abrevia expresar la misma función que sus elementos sentantes.


Añadir algo adicional A veces, la incorporación de nuevos elementos de la ONU, por ejemplo, una línea o un desconocido, sí ponen de manifiesto las relaciones que de otra manera podrían pasar desapercibidos.
Ensayo y error es una muy utilizados en nuestra estrategia de vida: actuamos de cierta manera, observamos Qué Pasa, decidimos otras alternativas, etc NOSOTROS proceder por ensayo y error. Sí Matemáticas se utiliza por lo general muchas veces.
Trabajar hacia atrás A veces está muy Ayuda Imagina Ese problema está resuelto y hacia atrás de Trabajo paso hasta la información conocida. Sólo entonces estará en condiciones contrarias Navegar SENTIDO el camino y construir una solución.
Será razonamiento indirecto apropiado ocasionalmente atacar el problema de manera indirecta. Supongamos que yo no ... ¿Dónde nos lleva? Este es el argumento que llamé indirecta o por reducción al absurdo. Para demostrar PQ ¿Qué implicaciones puede asumir que la verdadera y Q es falso P es, y tratando de ver el por qué esto es imposible.
Simetría Leverage existen algunos problemas, A veces encubiertas, ciertas regularidades o simetrías pueden ser explotados Ese párrafo resolverlos.
Técnicas de uso general por ejemplo, párrafo demuestran resultados positivos Involucrar ONU entero n, es el principio de la utilidad defenderse inducción matemática. Otras veces, llamándose Útil le enviara el principio de Palomar que expresa ASI: Si tiene n objetos que dividir en menos de n cajas, entonces en cualquiera de las cajas tiene que poner al menos dos objetos.
Utilizar programas de computación simbólica si se puede hacer ¿Por Que No? Los programas como Mathematica, Maple o Derivar pueden proporcionar una gran ayuda en muchas situaciones Bueno vamos hacer un gráfico tratamiento preciso o numérico.

Todo esto http://www.ugr.es/~fjperez/resolver_problemas.html ESTE inserta su Vez Que un camino a instancia de parte de una página en Análisis Matemático http://www.ugr.es/~fjperez/ welcome.html

Bien, vamos a AHORA QUE PUEDE SEGUIR PASOS PARA RESOLVER PROBLEMAS, tomadas de una página de aparecer en la lista de la última:

Directrices estar en problemas.

Una vez identificadas las características de los buenos problemas, Hay Que se refieren a la importancia de la resolución de problemas en el aula. Tomemos, Que, como Polya (1945) dice "Sólo Grandes descubrimientos para resolver los grandes problemas, el heno, el Problema Solución Todo, Un poco de descubrimiento"; Pero Que, Si ONU resolvió el problema y llegar a excitar nuestra curiosidad, "Experiencia this Género, una cierta edad, enviar DETERMINAR sabor de Trabajo Intelectual y Dejar tanto del Espíritu de Como en el carácter, una huella que durará toda la vida. "

Pará resolver problemas no existen fórmulas mágicas; No hay un conjunto de procedimientos o métodos de aplicación y que conduce necesariamente a la resolución del problema (Incluso si usted tiene solución). Pero no hay que Take That en Evaluación de las consecuencias Una ampliamente difundida en la sociedad: la única manera de resolver "Ideas Brillantes" Problema Por un mar, que es en sí mismo tener o no tener.

Claramente caracteres heno Tener más problemas para resolver la capacidad de Same párrafo que lo hacen otros AGE y una formación similar. El SER Que Que por lo general aplicada (generalmente inconsciente) una serie de métodos y mecanismos que suelen ser particularmente párr adecuada frente a los problemas. Son procesos que "heurística" es golpean: operaciones mentales típicamente párr Útil manifiesta resolver problemas. El conocimiento y la práctica de la misma es precisamente el objeto de resolver problemas y tomar una facultad entrenable, mar Apartado ONU puede mejorar hace estafa Práctica. Este párrafo heno pero sé que los procesos y se aplican de A, Método estafa planificada.

Ya clásica, y buscar-conocido, la fórmula que hizo Polya (1945) Las cuatro etapas esencial para la Resolución de Problemas de la ONU no constituye punto de partida Todos los estudios posteriores:

1. Comprende el problema. Al parecer, a veces, innecesaria, sobre todo en contextos escolares; Pero es de suma importancia Of A CUANDO TODO Sobre Cuestiones resolver cualquier formulación matemática Estrictamente hijo. Es más, es la tarea más difícil, por ejemplo, cuando debe hacer un tratamiento por ordenador: entendre ¿Cuál es el problema que tenemos que abordar, teniendo en cuenta los diferentes idiomas que hablan el demandante y el ordenador.

- La declaración debe leerse lentamente.

- ¿Qué hijo de los datos? (Que yo sepa)

- ¿Qué niño Las incógnitas? (Buscamos Que Lo)

- Hay Que tratando de encontrar la relación entre los datos y las incógnitas.

- Sí podemos, sí debemos delinear o croquis de la situación.

2. Ver un plan para resolver. Hay Que plantearlo de un modo flexible y creativo, lejos del mecanismo.

- ¿Esto es un problema Otro PARECIDO Ya sabemos?

- ¿Se puede plantear el problema de otra manera?

- Imagina Problema PARECIDO ONU pero más simple.

- Asumir el problema ya se ha resuelto; HACER Como Partido La llegada Situación de la estafa?

- Se usa para planificar todos los datos que hace?

3. IMPLEMENTAR EL PLAN. También Hay Que elevarla de un modo flexible y creativo, lejos del mecanismo. Y tener en cuenta que no es el pensamiento lineal, Que hay saltos Entre continúa el Plan de Diseño y su aplicación.

- Al ejecutar el plan en sí debe de revisar cada uno de los Pasos.

- Se puede ver claramente que cada paso es la correcta?

- Antes de hacer nada si Dębe Pensamiento: Lo que obtenemos esta estafa?

- Se debe acompañar cada operación Explicación matemática de un Conteo Qué hace hace otra y párr Tener.

- Cuando se tropieza estafa cualquier dificultad que nos deja bloqueado, sí Dębe volver arriba, reorganizar las ideas y vuelva a intentarlo.

4. Compruebe los resultados. Es el más importante en la vida diaria, PORQUE estafa consiste resultado Contexto Confrontación obtenido por el modelo de problema Qué: Hemos puesto en práctica, y hacer contraste con la realidad que queríamos resolver.

- Leer la frase una y comprobar lo pedia si eso es lo que se ha aprendido.

- Nos fijamos en la solución. Parece lógicamente posible?

- Puede comprobar la solución?

- ¿Hay alguna otra manera de resolver el problema?

- ¿Se puede encontrar alguna otra solución?

- La solución debe ir acompañada de una explicación claramente indican que se encuentra.

- Debe utilizar el resultado obtenido y el párrafo proceso seguido Desarrollar y plantear nuevos problemas.

Piensa que no es suficiente CONOZCA Problema estafa técnicas de resolución: podemos conocer muchos métodos, pero que no se aplica en un caso particular. Que tanto heno también enseñar a un estudiante a utilizar instrumentos que sé, estafa Lo que encontramos en el nivel metacognitivo Naciones Unidas Contacto Dónde PARECE ¿Cuál es la diferencia entre solucionadores de problemas Bueno y Los Demas está situado.

Dentro de las líneas de desarrollo de ideas Polya, Schoenfeld Dar una lista de técnicas heurísticas frecuente la USO, que reúne en tres fases, Y Que extracto:

ANÁLISIS.

1. Dibujar el diagrama de la ONU.

2. examinar los casos especiales.

3. Simplificar el problema ProBAR.

EXPLORACIÓN.

1. Revisar problemas esencialmente equivalente.

2. examinar los problemas ligeramente modificada.

3. REVISIÓN ampliamente Modificado problemas.

SOLUCIÓN Comprobar obtenidos.

1. Compruebe soluciones, los siguientes criterios específicos ?:

a) ¿Utiliza todos los datos pertinentes?

b) ESTA ACORDE Predicciones estafa o estimaciones razonables?

c) Soporta Prueba de simetría, análisis dimensional o "escala?

2. Compruebe soluciones, los siguientes criterios generales ?:

a) ¿Es posible obtener la misma solución para Otro método?

b) ¿Puede el caso se materializa en especial?

c) ¿Es posible reducir los resultados conocidos?

d) ¿Es posible utilizar párr construir algo ya conocido?

De último, ¿Una compilación de frecuentes estrategias que utilizan comúnmente en la resolución de problemas. Según S. Fernández (1992) sería:

- Ensayo y error.

- Inicio Fácil lo hace a propósito, resolución de la ONU problema similar más simple.

- Mango y Experiencia manualmente.

- Romper el problema en problemas más pequeños (Simplifique).

- Directrices de experiencia y extracto (inducir).

- Resolver problemas similares (analogía).

- Track Método de la ONU ().

- HACER esquemas, tablas, dibujos (representación).

- Volver a contar Haz (cuenta).

- Uso adecuado método de expresión de la ONU: verbal, algebraico, gráfico, numérico (Codificación, Expresión, Comunicación).

- Cambio UNIDOS.

- Sacar partido de simetría.

- Conclusiones deducir y Eliminar.

- Guess.

- Principio de la buhardilla.

- Analizar los casos límite.

- Reformular el problema.

- Asumir Que No (reducción al absurdo).

- Inicio de la final (para el problema para SOLUCIONADO).

Para Terminar sólo queremos dos consideraciones. La primera se refiere a cola del contexto en que se encuentran los problemas, Que Por instancia de parte de los docentes tienden a considerarse como irrelevante o, al menos poco significativa AS, tiene una gran importancia, tanto párr DETERMINAR del éxito o el fracaso en la solución de ellos, AS párr influencia el futuro de la relación entre las matemáticas y Estudiantes. En segundo lugar, parece una perogrullada, es que la única manera de aprender a resolver problemas es la resolución de problemas; Conocimiento técnico es muy bueno y los procedimientos, pero visto en acción, no aísla a nivel teórico porque de lo contrario el conocimiento es un vacío. LUEGO HACER Hay Que ¿Cuántos esfuerzos necesarios para que el mar de problemas del Núcleo Central de Enseñanza de la Matemática.

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5. DESARROLLO DE ALGUNAS ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS.

Teniendo en cuenta el problema de la ONU como una situación que se produce en el saber que más o menos o estafa toda claridad, A dónde quería ir, pero no saben de Como; ONU ENTONCES La resolución de problemas es precisamente aclarar BUSCAR cualquier situación y camino correcto que conduce a la meta.

A veces no sabremos si la herramienta párr derecho a la situación entre estas técnicas colección que dominan o incluso si se han creado una técnica que puede ser el punto Lo suficientemente potente resuelven el problema. Esta es precisamente la circunstancia de Investigación en Matemáticas y el resto de campo y, si así lo solicita otro, esta es la situación en la que nos encontramos es nuestro habitual veces la vida.

El problema genuino resolver párrafo habilidad es un verdadero arte que se aprende con paciencia y esfuerzo considerable, frente Tranquilamente pecar angustia, una multitud de problemas diversos, tratando de hacer lo mejor posible de inicial de seguro muchos fracasos, observando los modos de proceder, en comparación con los expertos y ajustar correctamente Tratar procesos de pensamiento a Ellos. Es la misma forma de transmisión que cualquiera de las otras artes, como la pintura, la música, etc.

Estrategias esa oportunidad de aprender y ejercer hijo:

A. Inicio Resolución de problemas tales ONU fácil.

Experimentos B. DO, observar, Directrices Search, regularidades ... Hacer conjeturas. Tratar de probar ellos.

Figura C. Trazar una, diagrama de esquema de las Naciones Unidas ONU.

D. Elija un idioma apropiado, notación apropiada A.

E. Inducción.

F. Supongamos que no está aquí.

G. Supongamos que el problema resuelto.

H. Si tiene una receta y estamos seguros de que se ajuste al problema, aplicarlo.

A. empezar a resolver un problema como el más fácil.

Esta estrategia se practica en otras circunstancias Multitud. Ese niño aprende a andar en bicicleta no intente iniciar cuesta abajo para la cuenta de un gran VELOCIDAD. Comienza con triciclo PARA UN asistir primer problema de los pedales y el volante. Luego vienen Equilibrio problema y sí probado con dos ruedas. Sí que aprender a conducir contratar a uno, es circular Mejor Primera lentamente, sin necesidad de cambiar de marcha, y en el párrafo aire libre Power Play la rueda. Los problemas vendrán y luego conducir en la calle.

Igual que SUCEDE Matemáticas. Si derivado de estudio, En primer lugar, la voluntad simple, ya x2 el monomio ... entonces pasó un polinomio de la ONU y CUANDO sentir cierta familiaridad con el proceso, saltar más lejos.

Un problema difícil para Su resultado Floristería muy divertido, por tener demasiados elementos Doing tan enrevesado y oscuro. Para empezar, hay que resolver un problema tan ONU lo más simple posible. Luego llego Para complicar el propuesto inicialmente.

Procedimiento ASI, obtenemos beneficios VARIOS:

a) Orden de Psicología. Comenzamos animando con éxito probable.

b) orden racional. El problema suele aparecer simple, más transparente, Principios de la solución que eran confusas y opacas Inicial complejidad del problema.

c) un manejo más fácil. Manejo Eficaz Un Problema De pedacitos es fácil Esa noticia de uno de los muchos.

La simplificación del problema de la ONU Se Puede lograr cualquier reducción SOLAMENTE No me molesto, pero-también imponer condiciones adicionales que no aparece en la edición Propuesto. Aunque parezca Arriba Que Tu La simplificación es demasiado drástico, Problema sí comprobaciones frecuentes Ayudanos simplificado es muy eficaz.

UNA MOSCA caprichosa. Ponemos sobre la mesa 25 monedas de Igualdad en la siguiente posición:
O O O O O
O O O O O
O O O O O
O O O O O
O O O O O

Una mosca viene volando y otros posa en una de ellas (como se muestra). ¿Se te ocurre HAZ Un paseo por las 25 monedas, pero al pasar de una moneda a otra horizontal y verticalmente y moneda Para repetir el pecado. ¿Qué podía hacer? ¿Cuál sería el párrafo adecuado Cada itinerario La Moneda ¿Puede plantear?

Solución. Hijo muchos 25 monedas. Deje Menos ProBar estafa, por ejemplo, 2x2 estafa = 4 monedas. ASI:
O O
O O

Es obvio Posed ¿De dónde pose, la mosca tiene buen camino fácil.

Vamos a tratar de estafa 3x3 = 9 monedas. ASI:
O O O
O O O
O O O

Si la propia mosca se sienta en una esquina También tiene fácil. Sí aterriza en el centro, también. Pero si alguna de las otras posturas en otra moneda, AS obser fácilmente, lo imposible se tiene.

Así, en el caso de 3x3 = 9 monedas, a veces usted puede hacer viaje, y otros no. Podemos sospechar lo que es 5x5 = 25 monedas que algo suceda.

¿Por Que No Se Puede hacer cuando Paseo en algunos casos hay 9 monedas?

Notemos Centros Monedas estafa Coordenadas:
(-1,1) (0,1) (1,1)
(-1,0) (0,0) (1,0)
(-1, -1) (0, -1) (1, -1)

Es curioso: los puntos de Los Que El Paseo no pueden hacer hijo (0,1), (1,0), (0, -1), (-1,0)! En ellos, la suma de las coordenadas es impar. Permanecer en la suma de las coordenadas es par. Parés llaman uno ESTOS vértices y los Otros, impar.

Hay vértices impares Cuatro y Cinco pares. El viaje en volar, comienzo de un vértice impar, lo haría:
Par Impar Par Impar ...

Si terminasa es impar, vértices impares Eso tendría más Parés. Si terminasa abierto, no habría mismo número de las dos clases. Tanto falsas Cosas son.Fly no le envía el paseo Going vértice impar de la ONU!

ESTO DA LUZ Más Que Suficiente TREAT párr 5x5 Monedas Case. La manera en los asuntos en Los Qué puedo hacer es fácil.

Podemos fortalecer CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS EN LA ANTERIOR Lecturas sugeridas EL SIGUIENTE VIDEO DE VISIÓN

AHORA Dejando MATEMÁTICAS, lo que quiere decir PUEDE SOLUCIONAR PROBLEMAS ES un contexto más general, lo que ayuda a reflexionar sobre los problemas específicos de Matemáticas A TRAVÉS DEL SIGUIENTE VIDEO

AHORA EL TEMA volver MATEMÁTICO

http://www.youtube.com/watch?v=b8dLc3uamX4 es un video que se puede acceder directamente haciendo clic en la palabra subrayada anteriormente.

Que tengo en España, matemático grande ONU, Miguel de Guzmán, ya fallecido que dedican suficiente atención a la resolución de problemas. Inspirada hacer el trabajo, los siguientes sitios:

http://cifrasyteclas.com/2013/06/19/estrategias-para-resolver-problemas/

http://www.mat.ucm.es/catedramdeguzman/drupal/migueldeguzman/legado/educacion/resolucion

http://gaussianos.com/diez-formas-de-Pensar-como-un-matematico/

http://divulgamat2.ehu.es/divulgamat15/index.php?option=com_alphacontent§ion=5&Itemid=67

https://twitter.com/EDocet

http://cifrasyteclas.com/2013/01/23/puntos-rectas-y-un-problema-sin-resolver-que-cualquier-nino-puede-entender/

http://www.openproblemgarden.org/

http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%B3mo_plantear_y_resolver_problemas

http://www.math.utah.edu/~alfeld/math/polya.html

http://www.ugr.es/~fjperez/resolver_problemas.html

http://www.fundacionalda.org/mm/file/biblio_recursosdidacticos/19_Resolucion_problemas_MigueldeGuzman.pdf

http://revistasuma.es/IMG/pdf/21/011-020.pdf

http://activitat-matematica.wikispaces.com/file/view/FASES%20DEL%20PROCESO%20DE%20RESOLUCI%C3%93N%20DE%20PROBLEMAS.pdf

En breve:


Resolver problemas de matemáticas Para puede seguir el siguiente

Modelo, Modelo de llamada de Guzmán.

1. Familiarización con el problema.

2. Estrategias de búsqueda.

3. Llevar estrategia.

REVISIÓN 4. Retire el proceso y consecuencias de EL.

Un documento muy interesante y completa sobre Solución de problemas ES AQUÍ

PARA TERMINAR, VIDEO EN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Finalmente, ofrezco párr ayudar a resolver problemas matemáticos en PATROCINADORES Los Que Tengas.

Si DESEA izquierda comenta declaraciones problema que Tengas PATROCINADORES resolver, y puedo, voy a dar pistas de este blog como resolverlos.

A continuación, en Finalizar Lista párrafo extraído páginas de la reunión de mayo, y otra interesante

http://www.tareasymas.es/hayotramaneradeestudiar?sse=14092012-Tym-sem-search-3-goo


http://www.matematicasfisicaquimica.com/conceptos-de-matematicas/883-indicaciones-pasos-resolucion-problemas-optimizacion-aplicaciones-derivada-matematicas-bachillerato.html


http://www.aula365.com/post/problemas-matematicas/


http://www.youtube.com/watch?v=sfbSFlx9_aU


http://ommcolima.ucol.mx/guias/TallerdeResolucionproblemas.pdf


http://web.usal.es/~lgrodero/2003-04_nt_ed-3ei/rebollo_sonia/rebollo_s-sm-res_problemas_t.pdf


http://www.isei-ivei.net/cast/pub/itemsliberados/Matematicas2011/matematicas_PISA2009items.pdf


http://www.educarm.es/templates/portal/images/ficheros/etapasEducativas/secundaria/3/secciones/129/contenidos/4287/esomate8.pdf


http://platea.pntic.mec.es/jescuder/prob_int.htm


http://www.ugr.es/~fjperez/resolver_problemas.html

En este enlace puedes ver Problemas cierto nivel (el sentido de que requieren el conocimiento de las matemáticas al más alto nivel de secundaria (high school)) Problemas hijo de pozos propuestos exámenes de ingreso a la Universidad.

En este enlace con problemas que requieren de conocimientos de la Educación Secundaria, Pero Que ningún niño es simple aplicación de la teoría (Ejercicios) sino-Exigir adicional preparado y Creatividad general: http://www.unavarra.es/dep-matematicas/ tablon -DESDE libres ? contentId = 124059

Una página de estafa será enunciado (y tal vez Access Solutions SUS) que requiere sólo de "la matemática elemental", pero que niño difícil (o al menos no demasiado fácil) es http://problemate.blogspot.com.es/

Para terminar, las consideraciones sobre la enseñanza de una clase PIENSAN La Matema

http://www.isacalcula.blogspot.com.ar/2013/12/como-ensenar-razonar-en-matematica.html

Bueno, a ver si esto es útil una persona

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